La aventura de dos chicos y su EeF. Simplemente nuestro día a día.

En este blog cuando hablamos de EeF hacemos referencia a Educación/Enseñanza/Escolarización en Familia.

jueves, 24 de diciembre de 2015

Feliz Navidad


miércoles, 23 de diciembre de 2015

Legalidad Homeschooling

Últimamente los demás hacen cosas mucho más interesantes que yo jejeje, así que sigo anunciando cositas de otros.
A ver si después de las navidades me pongo las pilas con este blog ,).

Esta vez os paso esta información de Laura Mascaró que quizás pueda ser de interés para alguien.


jueves, 17 de diciembre de 2015

Música Viva

Todos sabemos lo que cuesta tirar adelante un proyecto alternativo. Es una lástima que las familias que queremos una educación diferente para nuestros hijos tenemos que pagarlo todo todo de nuestro bolsillo. Pagamos impuestos para que nuestros hijos tengan una plaza gratuita de educación, pero como no la aprovechamos porque no nos ofrecen el servicio que nosotros queremos, perdemos este dinero y cualquier otra iniciativa que queremos montar sea en casa o en grupito..... cuesta dinero.

Así que es normal que todas estas familias buscan ingresos alternativas también.
Yo mismamente con mis pequeños dossiers que se pueden ver aquí a la derecha consigo que de vez en cuando algún extra pueda entrar en casa.

Ya escribí una vez un post sobre todas las iniciativas varias que familias homeschoolers han puesto en marcha.

Y esta vez os quiero compartir una pequeña iniciativa de un grupo de familias (muchas de ellas conocidos nuestros de nuestra andadura homeschooler) que han empezado un nuevo proyecto y buscan también financiación para este proyecto.

Creo que es verdad que este CD con Música Viva puede ser un regalito perfecto para aquel niñ@ que aún no sabías qué regalarle..... ;).



Así que ya sabéis. Si aún buscáis un regalito para estas navidades, quizás encuentras algo entre la oferta de las diferentes iniciativas de familias homeschooler o no tan homeschooler ;).


viernes, 11 de diciembre de 2015

Señor Dios, soy Anna

Leí el libro: "Señor Dios, soy Anna" por primera vez cuando tenía unos 12 años creo.
Es un libro que me dejó huella porque siempre cuando ordenaba mis cosas y mis libros, dejé este libro para "volver a leerlo alguna vez porque valía la pena". Y eso que casi nunca he vuelto a leer un libro una vez leído.

El año pasado en el blog de Laura Mascaró lo descubrí de nuevo. Lo busqué en mi casa en verano y lo encontré!!!
 

Y ahora por fin lo he vuelto a leer e igual que la primera vez que lo leí me ha impactado mucho. Es un libro que no puede dejar indiferente y te hace pensar aunque no quieras.

Primero por la manera como Anna ve a Dios. Creo que la niña no puede acertar más.
Pero también por su crítica sobre el sistema escolar, su manera de aprender  y su manera de descubrir las cosas a través de las preguntas.
Aunque Anna fue al colegio creo que era la niña unschooler perfecta, y quizás si hubiera ido más tiempo al colegio ella no lo hubiera aguantado o hubieran acabado con su inmensa y peculiar curiosidad.


"Las preguntas eran una especie de picazón interna, una urgencia de avanzar. Las preguntas, pero las preguntas de verdad, tenían una peculiaridad; jugar con ellas era peligroso, pero emocionante. Nunca se sabía dónde podía uno ir a parar.
Ese era el problema con algunos sitios como la escuela y la iglesia; parecía que de las partes del lenguaje, les interesaba más la de contestar que la de preguntar. Los problemas que planteaban lugares como la escuela y la iglesia eran realmente tremendos, por la clase de «respuestas» que le daban a uno. Claro que se podía reconstruir la pregunta por la respuesta que se daba, pero el problema era que con frecuencia las preguntas de esa clase no tenían realmente dónde ir a parar; uno se quedaba para siempre en el aire. "

(Extracto de este PDF del libro, que parece ser una traducción abreviada, ya que el libro original tiene  192 páginas. )

Tanto Anna como Fynn hacen reflexiones muy buenas en el libro sobre cómo se puede aprender, sobre cómo se debería de aprender y sobre como realmente se aprende.

Si os interesa la educación y tenéis ganas de conocer al Verdadero Dios como lo veía Anna, es un libro super recomendable.











domingo, 6 de diciembre de 2015

Piano

Aunque en el podcast del viernes hablábamos de enseñar también nuestro lado menos bonito en el blog, hoy os quiero presumir de hijo prodigio en el piano.

- No os voy a poner un video mientras que esté tumbado en el sofa y yo le digo que a ver si va a tocar hoy ya o qué.
- Tampoco os voy a poner un video de las protestas que algunas veces vienen de su hermano mayor cuando por fin empieza a tocar: ¡NO, ahora no toques que estoy con física y no me puedo concentrar! ¡No, ahora no toques que quiero escuchar este video, está canción! ¡No, ahora no toques que justo iba a empezar yo con el saxo!
- Tampoco os voy a transmitir la conversación que sigue a estas protestas. Os lo dejo a la imaginación.
- Ni os voy a poner un video de cuando deciden de tocar juntos. Es curioso pero cuando tocan juntos, a veces ejercitan más la voz que el instrumento. "A ver si vas a tocar bien ya", "¡Que así no es!", "Que no toques tan rápido te digo", "Que no toques tan lento te digo", "Que no sabes tocar o qué?".
Es curioso pero a veces parece como si estuvieran practicando algún rap o acapela porque de repente ya no oigo instrumento....
- Ni tampoco os voy a poner una foto de su agenda donde le apunto YO cada día que tiene que practicar porque sino, se lo olvida la mayoría de días. Ni os voy a  decir la cara de pena que pongo el domingo por la tarde cuando le digo: vaya, este fin de semana tampoco has practicado.
Sino que os dejaré simplemente con las imágenes y así podéis pensar que este niño toca todos los días por puro gusto y placer y que toca horas y horas sin que yo le tenga que decir nada ,).
- Ni siquiera os voy a explicar el dinero que me gasté en los 3 años de escuela de música donde aprendió lenguaje musical. Porque creo que ya no le queda nada de esto. No lee nunca ninguna partitura, ni nota. Todo lo toca de oído y de memoria y cuando yo le digo que al menos mire la partitura de las pocas piezas que tiene con partitura, yo creo que la mira para ponerme contenta a mi, pero creo que no sabe en absoluto por donde va sobre la hoja..... Leer no es lo suyo, ni con notas ni con palabras.

No, todo esto no os lo voy a explicar.
Hoy os pongo SOLO estos dos videos de dos piezas que va tocando estos días y que desde mi punto de vista de madre completamente objetiva, le salen de maravilla claro ;).

video

video


Sí que me hubiera gustado poneros una foto de la baba que se me cae cuando toca así. Pero no es plan de convertir este blog en una guarrería ;).
O de cuando pienso que cómo es posible tocar así sin mirar ni una nota. Cuando le escucho improvisar sobre las melodías y cuando después de tocar un rato me dice: ¿A que queda bien así? Y yo le digo que sí, que quedaba maravilloso.
Se me cae la baba muchas veces cuando le oigo.

Dice su profesor que tiene dos otros alumnos donde tiene que decir que pueden tocar alguna nota diferente o algún ritmo diferente que no está en la partitura y que no tienen que seguir siempre al pie de la letra la partitura.... pero que no hay manera.
Con mi hijo es al revés. Supongo que es lo bueno de no saber leer partituras, te la inventas como quieras y como te queda mejor ,). Todo compensa.

No hay nada perfecto. Lo bueno es que todo tiene algo positivo y va bien quedarse con esto, lo positivo.


viernes, 4 de diciembre de 2015

Podcast.

Homeschooling: blogs, medios de comunicación y otras reflexiones.

Ya está publicado el podcast con Laura Mascaró en el que participamos Zinnia y yo.
Fue una experiencia muy enriquecedora y espero que os sea útil ;).


jueves, 3 de diciembre de 2015

Más Playmo

El domingo pasado volvimos a hacer nuestra clase de Historia con Playmobil.
Esta vez hemos montado en el Museo de la Estampación en Premià de Mar y nuestros dos dioramas estarán disponibles para visitar junto con 5 otros a partir del 12 de diciembre hasta el 10 de enero.

Yo monté una excavación arqueológica y los chicos una batalla de los Romanos.













martes, 1 de diciembre de 2015

Rebajas

Me he puesto un poco "durilla" con mi hijo menor y la escritura.

Le he dicho que cada semana tiene que escribir como mínimo dos textos de una página.

Ayer hizo la primera de media página..... bueno.... vale....
Y hoy ya la segunda (para quitarselo de encima jajaja y no escribir más en toda la semana.....)

Me ha venido a decir que las faltas solamente las escribirá dos veces (algunas veces se las he hecho copiar 5 veces) y ayer acepté.

Así que hoy me viene: mamá, hoy también las faltas solo dos veces, pero como lo escribiré hoy en catalán, las faltas de acento solo una vez, porque son más difíciles.....

Y le digo: Oye chico, ya vuelves a estar de rebajas ¿?.
Y me dice: hombre mamá, después de Black Friday y Ciber Monday, pues viene Faltas Tuesday ;).
Yo:











Por cierto, como siempre le dejé elegir el tema y ha elegido: Me gusta dormir......
Sigo:

jueves, 26 de noviembre de 2015

diferencias

Realmente la idea de buscar diferencias para aprender de manera divertida ya hace tiempo que la tengo "en mente" y poniendola en práctica ahora, he visto la cantidad de posibilidades que tiene.

Desde hace mucho tiempo tenía guardada esta referencia de una mamá que había añadido cambios a dibujos de su hijo en  este Blog para aplicarlo algún día en algunos dibujos de mis hijos. De momento aún no lo he hecho y ya no sé si lo haré, pero lo añado a este post sobre "buscar diferencias" en general por si a alguien le interesa.

Nos llegaron por fin los libros de arte para buscar diferencias.
Al final no me salieron tan baratos como había pensado porque me tocó pagar 24 euros de aduanas!!!
Pero bueno, aún así me han salido más baratos que comprandolos por Amazón y a los chicos (y a mi) nos están gustando mucho. Nos están haciendo volver a una época donde hacíamos estudio del arte a lo Charlotte Mason.

Nos sentamos en el sofá con el libro. Cogemos una página, pongo el pintor en el Ipad para ver otros cuadros suyos y ver más claro el estilo del pintor. Miramos si su biografía tiene algo particular. Tampoco nos dedicamos mucho tiempo a esto, sino, se hace muy largo. Luego leo los textos en inglés y buscamos juntos todas las diferencias.

Cuando vi los libros por primera vez pensé que era un timo total. Hay algunas diferencias que son tan obvias que es un poco ridículo. Pero bueno, ya hemos visto que sí que casi siempre hay dos o 3 que cuestan de encontrar y es entonces que estás realmente estudiando el cuadro de arriba abajo.

Para no estropear los libros y dejar la posibilidad para volver a buscar las diferencias cada uno por su cuenta (o el que sea después de nosotros) estoy por fin utilizando bien una herramienta que compré hace bastante tiempo. Se llama "Scrapboard" (aunque el video está en holandés, se entiendo bastante bien lo que es). Ahora esta herramienta nos va perfecto.

Algunas veces mi hijo menor (y yo también jejeje) se ha puesto ya antes con los cuadros para buscar las diferencias antes de que lo hacemos juntos.
Entonces este Scrapboard va muy bien. Después se borra y ya está.
Aunque tal como dije en el post sobre el Scrapboard, se puede hacer con cualquier funda de plástico.



Lo que ha pasado es que a mi hijo menor le ha gustado basante la idea  de las diferencias y ha empezado a hacer sus propias versiones de cuadros y monumentos retocandolos con fotoshop para buscar las diferencias.

Por ejemplo de la Torre Effel y algunos otros edificios

 


Con algunos cuadros



 

















A ver si encontréis las diferencias que ha hecho ,).

En el mismo estilo están los que yo llamo Libros de búsqueda que a veces están dedicados a varios temas donde también se puede aprender de manera muy divertida.

Buscando diferencias en obras de arte o incluso creandolas ellos mismos, es una buena manera de estudiarlos sin mucho esfuerzo ,).



viernes, 20 de noviembre de 2015

Como una novela

Acabo de leer un libro muy bueno sobre la lectura: Como una novela. De Daniel Pennac.
Después de Mal de escuela es otro libro buenísimo de este autor.

Los derechos del lector también son de Pennac y salen además en este libro.

Aunque he dicho que he aprendido que la lectura no tiene tanta importancia, sigue siendo un tema que me preocupa bastante algo.
En la biblioteca pedí la compra del libro "Cerebro Lector" y como les dije que me interesaba este tema me recomendaron el libro de Penna y fue todo un acierto. Me encantó.

Solo hay una cosa que no me cuadra en el relato de Pennac.
Yo no dejé de leer en voz alta cuando mis hijos aprendieron a leer, y aún así al pequeño no le gusta la lectura.
Tampoco nunca me preguntaron en ninguna de mis lecturas "¿Cómo se escribe...?" o "te has saltado un trozo, déjame que lo lea yo."...... Nunca tuve esta suerte.  Bueno, una vez pasó que mi hijo menor acabó leyendo un libro por su cuenta. Rápidamente lo conté en el blog como "por fin ha pasado", pero fue falsa alarma. Después volvió a sequía lectora.....

Bueno, Pennac también lo menciona que hay lectores que pasan épocas en que leen varios libros y luego durante épocas puede que no leen nada de nada.
Ahora mismo parece ser que mi hijo menor vuelve a pasar una época de lectura pero no quiero cantar victoria.... ya no..... por si acaso.... ,).

Quizás tengo que esperar aún un poquito más, seguir leyendo en voz alta un poquito más (hemos acabado La historia de Julian, segunda parte de Wonder, ambos libros que recomiendo muchísimo), seguir disfrutando de este momento de sofa, de lectura gratis como lo llama Pennac, lectura sin pedir nada a cambio, ni siquiera narración. Y si no es para conseguir un buen lector, entonces que sea solamente para pasar un buen rato juntos ;).

martes, 17 de noviembre de 2015

Martes Medio Mudo: Playhistoria.

El domingo volvimos a montar Playmobils en un Museo.
Esta vez estarán hasta principios de febrero 2016 en el Museo de Empuries
Creo que inaugurarán dentro de dos semanas.
Nosotros hemos montado Egypto y una excavación. Pero también hay 4 dioramas más de los compañeros: Dinosaurios, Prehistórico, Medieval, Romano, 
Si queréis aprender historia sin esfuerzos, ya sabéis adónde ir ,).













 


















lunes, 16 de noviembre de 2015

Lectura - Tecnología



Mi hijo menor se leyó ayer de arriba abajo un catálogo de alarmas y de seguridad para la casa.
¿Esto contaría como lectura o como tecnología?

Cuando acabó le dije:
- Te ha gustado hé.
Y me contesta:
- Pués sí, casi más que Divergente...... ¿Crees que tendrá segunda parte?

Yo:

sábado, 14 de noviembre de 2015

Documental: Educación a la carta.

Os recomiendo muchísimo ver este nuevo documental sobre la libertad de Educación.

No es un documental sobre el homeschooling en sí, sino una reivindicación de que todo tiene algo positivo, nada es perfecto y lo único que debería de existir es la libertad para los padres de elegir lo que ellos quieren para sus hijos.

Este mensaje realmente me encanta. Libertad para elegir, una verdadera Educación a la Carta. Elijo esto de aquí y aquello de allá y lo combino con.......
Desde mi punto de vista también es la mejor educación posible, en cada momento aquello que te hace falta para lo que te hace falta.
De momento no es posible picotear un poco de todo, pero a ver si para un futuro.......


clik sobre la imágen para verlo en You tube.

El reportaje realmente es muy completo:
- escuela tradicional
- escuela libre
- homeschooling con escuela a distancia
- homeschooling sin escuela a distancia
- autodidacta

Además me encanta que han tocado un tema algo "tabú" en el mundo de la educación y con el que yo también coincido y es la diferencia entre niños y niñas en su manera de aprender. 
Creo además que el hecho de estar a favor a que cada niño/a aprenda a su manera automáticamente va ligado a aceptar esta diferencia de genero. Yo lo he visto muchísimo en casa con mis chicos que han tenido una manera de aprender muy "masculina" creo yo: tocar, experimentar, hacer, explorar, tirando a ciencias, matemáticas etc......  y sin muchas ganas para la poesía, palabras, escribir cuentos, pintar.....

Ojo, que no se me malinterprete. No quiero decir que no haya chicos con un gusto excepcional para la poesía, las palabras o los cuentos o que no haya mujeres científicas brillantes. Pero creo que si somos sinceros, todos sabemos a qué me refiero.

Cuando mis hijos eran pequeños me negaba a darles armas para jugar. Tenían cocinitas y muñecos para jugar igual que coches y animales. Los coches nunca han tenido mucho éxito, pero las pobres muñecas morían de abandono. La cocinita y los animales era como una combinación "feminina-masculina".
Finalmente rendí ante la evidencia de que les encantan las armas. Con cualquier palo o objeto largo disparaban o luchaban. Las muñecas las regalé y dejé que jugaran con lo que les daba la gana ,).

El experimento con los monos lo explica todo.
Yo en el fondo también creo que aún somos mucho más animales de lo que nos pensamos.

Hay un libro que me marcó mucho en este sentido cuando estudiaba: El sexo en el cerebro. De Anne Moir. Es algo antiguo ya y ya hay muchos otros libros escritos sobre este tema, pero a mi me enseñó mucho.

Todo esto para deciros que es un documental muy recomendable que toca varios temas y que no le da miedo tocar algunos temas tabús.





jueves, 12 de noviembre de 2015

8 cosas que he aprendido en 8 años de Homeschooling

Hace poco leí este interesante artículo sobre una mamá homeschooler que explicaba 10 cosas que ha aprendido en sus 10 años de homeschooling.

Como me gustó la idea, estoy aquí con mi propia versión ;).
Como yo aún no llevo 10 años, sino solo 8, pues pondré 8 cosas que he aprendido en estos años.
Un poco al estilo de las 10 cosas que cambiaría, solo que estas 8 cosas son cosas que me he dado cuenta de que justamente NO las puedo cambiar jajaja.

1. Esto puede cambiar en cualquier momento.
Hubo varias veces en los primeros años que pensé, ya está, ya lo he encontrado.... ahora vamos bien.... Y de repente pasa algo y todo cambia. Ya he aprendido en que nunca puedo pensar: ya está, esto es..... porque en el momento menos esperado puede volver a haber algún cambio brusco o no tan brusco, más grande o más pequeño, pero rumbo fijo no hay nunca. Es una constante adaptación ;).

2. Esto no saldrá como tenía pensado
Este pensamiento no tiene porqué ser negativo. Simplemente saldrá diferente a lo que yo me imaginé. Supongo que como todas las mamás con niños pequeños pensé que mis hijos serían así y así y haríamos así y asá y de mayores harían así y asá...... Me hice una imagen del futuro y poco a poco me voy dando cuenta que casi no acerté ni uno jajaja. Pero ya te digo, no es en absoluto negativo, solo que muy diferente. Vi a mi hijo mayor como biólogo, ahora le ha dado por la música y ya ni me pongo a imaginar cómo será finalmente. Vi a mi hijo menor no cogiendo un libro nunca más en su vida y ahora ha vuelto a leer....... Sea como sea, me da la impresión de que el "final" será una sorpresa ;).

3. Esto es para toda la vida 
Ha habido varios momentos en estos años que pensé: Cuando sepan hacer esto ya está.... cuando ya podrán hacer tal ya está...... Después de tal ya está.....
Luego llegó el momento en que pensé: cuando haga el primer exámen ya está, ..... cuando tenga el primer grado ya está...... cuando tenga la ESO ya está......... y ahora sigo cayendo en el error....... cuando tenga el bachillerato ya está........
Aunque ya me voy mentalizando que no, que con el bachillerato no estará, ni con futuros estudios, ni con su puesto de trabajo, ni con su mejor sueldo, ni con sus niños que harán homeschooling o no.... ni con na de na...... esto es para toda la vida.

4. Esto no es mejor ni peor que lo que hagan los demás.
Este es quizás un poco difícil de explicar. Está claro que yo pienso que para mis hijos lo que hacemos es lo mejor para ellos porque si pensara que otra manera fuera mejor, lo haríamos diferente. Pero quiero decir que lo que yo he hecho con MIS hijos no es mejor ni peor que lo que otro haya hecho completamente diferente pero con SUS hijos. Esto quiero decir que lo que salga fantásticamente en otra casa no tiene porqué salir fantásticamente en la mía o viceversa. Puedo tomar mis propias decisiones y puedo dejar que mis hijos toman sus propias decisiones completamente diferentes a las decisiones que se toman en otras familias, pero que para nosotros son las mejores. Total, en plan, vive y deja vivir. Educa y deja educar.

5. Leer no es tan importante.
Esta me ha costado de aprender y aún a veces dudo...... Pero creo que empiezo a estar convencida. Desde siempre le he dado mucha importancia a la lectura en mi casa y creo que he hecho bien, solo que tengo que aceptar que para ellos esta lectura no tiene esta misma importancia como para mi. Hay personas que no leen y esto no quiere decir que son incultos, poco inteligentes o analfabetos. Simplemente dan importancia a otras cosas. Además en este caso Penelope trunk me da la razón. Estamos de camino a una era donde quizás la imagen será más importante que la palabra.

6. El tiempo vuela.
Ya lo sé que este es poco original y que es un tópico y que cuando tienes los niños con 3 o 4 años te parece una eternidad hasta que tendrán 14 o 16. Pero lo siento, os digo lo mismo que todos nuestros padres y abuelos...... he aprendido que el tiempo vuela. Disfrútalo al máximo porque nunca vuelve.

7. Siempre habrá dudas.
Mira que me considero una persona bastante convencida de lo que hago y de lo que hacemos. Pero aún así, cada vez en cuando vuelven estás dudas, ¿hago bien? ¿habré hecho bien? ¿debería cambiar algo? ¿debería haber cambiado algo?
Las peores dudas por supuesto son las referentes al pasado. Porque para las presentes o futuras estás a tiempo de tomar alguna decisión. Pero las dudas aquellas del pasado que de vez en cuando aparecen son las más difíciles de superar. ¿Hice bien? Una solo se puede decir: el tiempo lo dirá o quizás nunca lo sabré........

8. La perfección no existe
Esta realmente ya la sabía, pero simplemente me lo ha confirmado.
La perfección no existe ni en mi, ni en mis hijos ni en ningún método.
Yo he cometido muchos errores a lo largo de este camino. Pero nada que no sea remediable. Se trata de reconocer, rectificar si es posible o aceptar si no hay más remedio.
Mis hijos no son perfectos, hay cosas en ellos que me gustaría que fueran diferentes, pero sé que sería pedir lo imposible porque no pueden ser perfectos. Me toca aceptarlo y punto.
Tampoco hay un método perfecto, ni siquiera el homeschooling en sí es perfecto. Se trata de sacarle lo mejor que se puede de cada método y ya está.
Aceptar que la perfección no existe da tranquilidad y no pasa nada al cometer un error, ni uno tuyo ni uno de tus hijos. Seguramente era inevitable este error o algún otro. Siempre y cuando se intenta aprender de cada error cometido, los errores se reducen a esto: oportunidades para aprender.

lunes, 9 de noviembre de 2015

Escuchando Literatura


Mi hijo mayor ha descubierto una nueva manera de "leer" sus libros obligatorios de literatura. 
Para el examen de Holandés tiene que leer 3 libros de la literatura neerlandófona y lo bueno es que como son ya libros un poco antiguos, ya no tienen derecho de autor y la mayoría están en librivox.

Se pone al solecito de otoño que queda y a escuchar su libro. 
Está encantado.
Dice que de esta manera disfruta mucho más de la "lectura" y que le es más fácil imaginarse la historia.

La verdad es que así da gusto "leerse" un libro, aunque sea ya un poco antiguo y no es del todo lectura favorita....... ;).

domingo, 8 de noviembre de 2015

Domingo de foto: collage


Mis hijos han ido durante 9 años a unas clases de plástica un día a la semana.
Este año es el primer año que ya no va ninguno de los dos. El año pasado ya lo dejó mi hijo mayor al hacer su breve paso por la escuela y luego ya no volvió.

Durante estos años han hecho cientos de trabajos manuales que decoran mi casa e incluso algunas casas de otras personas. Casi de todos tengo fotos y mi hijo menor ha hecho un collage en photoshop con algunas de estas fotos.

Lo hemos impreso en formato poster y un día de estos queremos ir a visitar la academia para entregar el poster y darles las gracias por todos estos años de creatividad.
Siempre se lo han pasado muy bien allí. Y no eran clases de plástica en plan: ahora todos vamos a hacer un flor y se hace así y así.....
Ellos podían decidir siempre qué querían hacer. Quiero hacer un avión, quiero hacer una casita para mi perro, quiero hacer este personaje, quiero hacer un puzzle..... y les daban los materiales y herramientas para fabricarlo.
Como yo soy bastante patosa, me han ido fenomenal estas clases y allí han podido dar rienda suelta a su creatividad.

A partir de ahora tendrán que contentarse con el sótano ;).

jueves, 5 de noviembre de 2015

Algebra con regletas: Diferencia de los cuadrados.

Ayer volví a sacar las regletas para explicar una fórmula de álgebra a mi hijo menor.

Teníamos una de estas típicas fórmulas que "hay que saber y punto" para la factorización:
La diferencia de los cuadrados.

a2 − b2 = (a + b) · (a − b)

Normalmente a estas alturas en secundaria se les dice a los chicos que esto es así y ya está. Te lo crees o no te lo crees. 
Pero si sacamos las regletas, podemos demostrar de que realmente es así y seguramente le será más fácil para recordar.


Primero elijimos dos valores a y b. Como se trata de una resta, es más cómodo si se elige el valor b más pequeño que el valor a.
En este caso amarillo es a y rojo es b.

Después hacemos el cuadrado de cada valor. En nuestro caso, como las regletas cuisenaire no tienen cuadrados, mi hijo mayor me las hizo un día ;). Pero si no las tenéis en cuadrado se podría hacer con papel o formando el cuadrado con las regletas mismas.

Se coloca el cuadrado de b encima del cuadrado de a. En este caso la superficie amarilla restante es la diferencia entre los dos cuadrados : a2 − b2



Después podemos representar (a +b)  y  (a - b)
Para (a + b) ponemos las dos regletas en tren representando su suma.
Para (a - b), pongo la regleta be debajo de la regleta a y resto. El valor restante es la regleta verde. Si resto b (rojo) de a (amarillo) me queda verde



 Ahora multiplico el tren (a+b ) por verde (que era igual a (a - b))
 Coloco  el tren "verde veces".
 Que es lo mismo que hacer la segunda parte de la equación: (a+b)(a-b)
Y lo que consigo son en este caso estas tres regletas amarillas más 3 rojas.


Si los recoloco un poco, veo que son exactamente la misma superficie que lo que me quedaba amarillo en la diferencia de los dos cuadrados. Y lo puedo colocar encima si quiero. Encaja perfectamente ;).

 Así que: a2 − b2 = (a + b) · (a − b)


O en otras palabras: El cuadrado amarillo menos el cuadrado rojo es igual a amarillo más rojo multiplicado por amarillo menos rojo ;).

Esta actividad no está (aún) en nuestro dossier: Actividades con Regletas Cuisenaire, pero muchas otras actividades sí que están.

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